В 10:00 Вася и Петя вышли из своих домиков и отправились к друг другу в гости по одной и той же прямой дороге, двигаясь

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.

Пусть $V$ будет скорость, с которой двигается Вася, а $P$ - скорость, с которой двигается Петя.

Мы знаем, что Вася достиг домика Пети через 6 минут после встречи, а Петя достиг домика Васи через 18 минут после этого. Также мы знаем, что они двигались по одной и той же прямой дороге.

Посмотрим на то, что происходило в течение 6 минут после встречи:

- Вася двигался к дому Пети, начиная от точки встречи, которая находится на полпути между их домами.
- Петя продолжал движение в эту же сторону после встречи с Васей и двигался к дому Васи.

Так как расстояние между домами равно, а Вася достиг дома Пети через 6 минут после встречи, то можно сказать, что за эти 6 минут Вася прошел $\frac{1}{2}$ расстояния между домами. То есть, расстояние между домами равно $2\cdot \frac{1}{2}=1$ единице.

Известно также, что Петя достиг дома Васи через 18 минут после этого. Так как Вася достиг дома Пети через 6 минут после встречи, то Петя продолжал движение в ту же сторону еще (18 - 6) 12 минут.

За эти 12 минут Петя прошел полное расстояние между домами, так как он двигался со своей постоянной скоростью P, и в этом временном интервале он должен достичь дома Васи.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что за 12 минут Петя прошел расстояние между домами, которое равно 1. Поэтому $P=\frac{1}{12}$.

Теперь, чтобы найти, в какое время Петя понял, что Васи нет дома, мы должны рассчитать время, прошедшее от начала их движения до этого момента.

Мы знаем, что Вася и Петя начали движение в 10:00, а Вася достиг дома Пети через 6 минут после встречи (то есть через 6 минут после начала движения).

Таким образом, прошло 6 минут + 6 минут = 12 минут с момента начала движения.

Теперь, чтобы найти время, когда Петя понял, что Васи нет дома, мы должны добавить 12 минут к текущему времени.

10:00 + 12 минут = 10:12

Итак, Петя понял, что Васи нет дома в 10:12.

Ответ: Петя понял, что Васи нет дома в 10:12.