Какова высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 7 см, а основание

Для начала давайте разберемся, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В таком треугольнике у нас есть две равные боковые стороны и одна основание.

По условию задачи, известно что боковая сторона равна 7 см. Пусть высота, проведенная к основанию, будет равна \(h\) см. При проведении высоты к основанию в равнобедренном треугольнике, она делит основание на две равные части.

Теперь мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: "высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при основании". Это значит, что высота дели точку соединения основания и вершины треугольника пополам, и образует два прямых угла с основанием.

Теперь нам нужно найти длину основания треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то у него две равные боковые стороны. Обозначим длину основания как \(b\) см. Таким образом, мы получаем, что \(b = 2 \times 7 = 14\) см.

Так как высота делит основание пополам, то длина одной из половинок основания будет равна \(\frac{b}{2} = \frac{14}{2} = 7\) см.

Значит, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, будет равна 7 см. Ответ: \(h = 7\) см.

Мы использовали свойство равнобедренного треугольника и выполнили несколько простых алгебраических выкладок, чтобы получить решение данной задачи.