Чему равна длина высоты, которая делит гипотенузу треугольника

Question

Геометрия: Чему равна длина высоты, которая делит гипотенузу треугольника SDW на два отрезка: 36 см и

Maksimovna_1452 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. В данном случае, треугольник SDW является прямоугольным треугольником, так как имеет прямой угол у вершины S.

Мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на два отрезка, пропорциональных сегментам гипотенузы. Соответственно, мы можем использовать свойства пропорций для решения данной задачи.

Обозначим длину высоты, которая делит гипотенузу треугольника SDW на два отрезка, как h. Также, обозначим длину одного из отрезков, на которые делится гипотенуза, как x, а другого отрезка - как y.

Согласно свойству пропорций, отношение длин отрезков гипотенузы равно отношению длин сегментов гипотенузы, и можно записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{h}{36 - h}\)

Теперь мы можем решить это уравнение для значения h. Для этого умножим обе части уравнения на \(36 - h\):

\(x(36 - h) = yh\)

Раскроем скобки:

\(36x - xh = hy\)

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\(xh + hy = 36x\)

Факторизуем левую часть уравнения:

\(h(x + y) = 36x\)

И, наконец, выразим h:

\(h = \frac{{36x}}{{x + y}}\)

Теперь мы можем найти значение высоты h, подставив известные значения длин отрезков x и y в это уравнение.

Чему равна длина высоты, которая делит гипотенузу треугольника SDW на два отрезка: 36 см и

Maksimovna_1452

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!