3. Каков вид треугольника МВК, если отрезок КС - высота равнобедренного треугольника МВК, а прямая DC проведена через

Для решения данной задачи, давайте разберёмся с условием поэтапно:

Шаг 1: Известно, что отрезок КС является высотой равнобедренного треугольника МВК.
Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (в данном случае, от точки К до стороны МВ). В равнобедренном треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.

Шаг 2: Прямая DC проведена через точку С параллельно стороне МК, причем точка D лежит на стороне NK.
Из этого следует, что треугольник DKC является подобным треугольнику МКВ, так как угол DKC составляет 30°, а МКС - равнобедренный треугольник, а значит имеет два равных угла. В результате, углы МКВ и DKC также будут равными.

Шаг 3: Определите вид треугольника МВК.
Из шагов 1 и 2 мы знаем, что углы МКВ и DKC равны между собой. Так как углы МКВ между собой тоже равны, то все углы треугольника МВК будут равными.

Таким образом, по заданному условию треугольник МВК - равносторонний треугольник (все три угла равны между собой и все стороны имеют одинаковую длину).

Теперь определим, является ли угол МNK внешним углом треугольника:
Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника с противолежащими углами. В данном случае угол МNK не является внешним, потому что он образован продолжением стороны треугольника, а не продолжением одной из сторон.

Таким образом, угол МNK не является внешним углом треугольника МВК.

Надеюсь, ответ был понятен и обоснован для школьника. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!