Какова высота параллелограмма ABCD, если в четырехугольник ABHD вписана окружность радиусом 3 и точка K - точка касания окружности со стороной AB, причем BK = 1? Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Izumrud
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
1. Для начала, посмотрим на четырехугольник ABHD, в котором вписана окружность радиусом 3. Заметим, что радиус окружности является перпендикуляром к стороне четырехугольника в точке касания. Таким образом, отрезок BK является высотой этого четырехугольника.
2. Далее, обратимся к параллелограмму ABCD. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Заметим, что сторона AB является параллельной стороне CD, так как они противоположны друг другу в параллелограмме. Также, сторона AD является параллельной стороне BC.
3. Поскольку сторона AB является параллельной стороне CD, это означает, что высота BK параллелограмма ABCD также является высотой четырехугольника ABHD, в котором вписана окружность. Таким образом, высота BK является высотой параллелограмма ABCD.
4. Теперь, у нас есть сведения о стороне AB и высоте BK в параллелограмме ABCD. Отношение высоты BK к стороне AB можно найти с помощью формулы площади параллелограмма: \(S = AB \times BK\).
5. Мы знаем, что сторона AB равна 1 (поскольку BK = 1) и что высота BK равна 3. Подставив эти значения в формулу, мы получим \(S = 1 \times 3 = 3\).
6. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 3.
Итак, ответ на задачу: Высота параллелограмма ABCD равна 3, а его площадь равна 3.
1. Для начала, посмотрим на четырехугольник ABHD, в котором вписана окружность радиусом 3. Заметим, что радиус окружности является перпендикуляром к стороне четырехугольника в точке касания. Таким образом, отрезок BK является высотой этого четырехугольника.
2. Далее, обратимся к параллелограмму ABCD. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Заметим, что сторона AB является параллельной стороне CD, так как они противоположны друг другу в параллелограмме. Также, сторона AD является параллельной стороне BC.
3. Поскольку сторона AB является параллельной стороне CD, это означает, что высота BK параллелограмма ABCD также является высотой четырехугольника ABHD, в котором вписана окружность. Таким образом, высота BK является высотой параллелограмма ABCD.
4. Теперь, у нас есть сведения о стороне AB и высоте BK в параллелограмме ABCD. Отношение высоты BK к стороне AB можно найти с помощью формулы площади параллелограмма: \(S = AB \times BK\).
5. Мы знаем, что сторона AB равна 1 (поскольку BK = 1) и что высота BK равна 3. Подставив эти значения в формулу, мы получим \(S = 1 \times 3 = 3\).
6. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 3.
Итак, ответ на задачу: Высота параллелограмма ABCD равна 3, а его площадь равна 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
