Какова высота падения камня и время падения, если в последнюю секунду падения камень проходит путь, равный 0.75 раза высоты падения? Учтите, что ускорение свободного падения составляет 10 м/с в кубе, а воздействие воздуха на движение камня можно считать незначительным.
Игоревич_2631
Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для свободного падения.
Пусть H - высота падения камня, t - время падения камня до достижения земли, а S - путь, пройденный камнем за последнюю секунду падения.
Известно, что S равно 0,75 высоты падения (S = 0,75H).
Также, можно воспользоваться формулой для свободного падения:
S = (1/2)·g·t²,
где g - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
0,75H = (1/2)·10·t².
Упрощая выражение, получим:
0,75H = 5t².
Делим обе части уравнения на 5 чтобы избавиться от коэффициента перед t²:
0,15H = t².
Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√(0,15H) = t.
Таким образом, мы нашли выражение для времени падения камня:
t = √(0,15H).
Чтобы найти высоту падения камня, мы можем использовать выражение для S и подставить его в формулу для пути свободного падения:
S = (1/2)·g·t².
Подставим выражение для времени t:
0,75H = (1/2)·10·(√(0,15H))².
Упрощая уравнение, получаем:
0,75H = 5·(0,15H).
Домножаем 5 на 0,15H:
0,75H = 0,75H.
Оба выражения равны друг другу, значит высота падения камня равна 0,75H.
Таким образом, ответ на задачу: высота падения камня равна 0,75H, а время падения камня до достижения земли равно t = √(0,15H).
Пусть H - высота падения камня, t - время падения камня до достижения земли, а S - путь, пройденный камнем за последнюю секунду падения.
Известно, что S равно 0,75 высоты падения (S = 0,75H).
Также, можно воспользоваться формулой для свободного падения:
S = (1/2)·g·t²,
где g - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
0,75H = (1/2)·10·t².
Упрощая выражение, получим:
0,75H = 5t².
Делим обе части уравнения на 5 чтобы избавиться от коэффициента перед t²:
0,15H = t².
Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√(0,15H) = t.
Таким образом, мы нашли выражение для времени падения камня:
t = √(0,15H).
Чтобы найти высоту падения камня, мы можем использовать выражение для S и подставить его в формулу для пути свободного падения:
S = (1/2)·g·t².
Подставим выражение для времени t:
0,75H = (1/2)·10·(√(0,15H))².
Упрощая уравнение, получаем:
0,75H = 5·(0,15H).
Домножаем 5 на 0,15H:
0,75H = 0,75H.
Оба выражения равны друг другу, значит высота падения камня равна 0,75H.
Таким образом, ответ на задачу: высота падения камня равна 0,75H, а время падения камня до достижения земли равно t = √(0,15H).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
