1. Какое было время разгона вала коленчатого вала трактора С-100, если он начал вращаться равноускоренно под действием

устойчивым и безвихревым? Плотность крови составляет 1,06·103 кг/м3, вязкость - 3·10-3 Па·с.

Задача 1:
Для решения задачи нам необходимо использовать уравнение кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2}I\omega^2\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия
\(I\) - момент инерции
\(\omega\) - угловая скорость

Известно, что \(E_k = 75\) МДж и \(I = 10\) кг·м^2.

Момент инерции можно выразить через угловое ускорение \(\alpha\) и время разгона \(t\) следующим образом:
\[I = \alpha t^2\]

Угловое ускорение можно выразить через момент вращения \(M\) и момент инерции \(I\):
\[M = I\alpha\]

Таким образом, можно получить следующую систему уравнений:
\[E_k = \frac{1}{2}I\omega^2\]
\[I = \alpha t^2\]
\[M = I\alpha\]

Решая данную систему уравнений, найдем значение времени разгона.

Задача 2:
Для решения задачи воспользуемся законом отражения ультразвука на границе раздела сред:
\[\frac{{\rho_2v_2 - \rho_1v_1}}{{\rho_2v_2 + \rho_1v_1}}^2 = R\]

Где:
\(\rho_2\) и \(v_2\) - плотность и скорость ультразвука во второй среде (черепная кость)
\(\rho_1\) и \(v_1\) - плотность и скорость ультразвука в первой среде (мозг)
\(R\) - коэффициент отражения

Подставляя известные значения, мы можем выразить коэффициент отражения.

Задача 3:
Для того чтобы течение через артерию было устойчивым и безвихревым, необходимо, чтобы скорость в начальном сечении и во всей артерии была одинаковой. Если предположить, что течение является ламинарным (безвершинным), тогда можно использовать уравнение непрерывности для жидкости:
\[Q = Av\]

Где:
\(Q\) - объемный расход жидкости
\(A\) - поперечное сечение артерии
\(v\) - скорость течения

Для устойчивого течения, скорость должна быть постоянной во всем сечении артерии. То есть, чтобы течение было устойчивым и безвихревым, нам необходимо определить максимальное значение объемного расхода \(Q\), которое может протекать через артерию с внутренним диаметром 4 мм.

Подставляя известные значения, мы можем выразить максимальный объемный расход жидкости.