Какова высота NQ параллелограмма MNKL, если стороны ML и MN имеют длину

Question

Геометрия: Какова высота NQ параллелограмма MNKL, если стороны ML и MN имеют длину 26 см и 13 см соответственно, а высота NH равна 36 см? Представьте ответ в форме выражения

Velvet · Accepted Answer

При решении данной задачи, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, делит его на две равные части.

Итак, мы знаем, что высота NH равна 36 см. По свойству параллелограмма, высота будет равна высоте параллелограмма NQ.

Теперь обратимся к сторонам ML и MN. У нас есть две стороны параллелограмма, а они не образуют прямой угол. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник MNL является прямоугольным.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим высоту NQ как h. Тогда по теореме Пифагора получаем следующее уравнение:

\((h^2) = (NH^2) + (MQ^2)\)

Мы знаем, что NH = 36 см и MQ = MN - NQ. Длина стороны MN составляет 13 см, а высота NQ является искомой величиной.

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим его:

\((h^2) = (36^2) + (13 - h)^2\)

Проведя вычисления, мы получаем:

\((h^2) = 1296 + (169 - 26h + h^2)\)

Раскроем скобки:

\((h^2) = 1465 - 26h + h^2\)

\(0 = 1465 - 26h\)

26h = 1465

h = 1465 / 26

Проведя деление, мы получаем:

\(h \approx 56.35\) см

Таким образом, высота NQ параллелограмма MNKL составляет примерно 56.35 см.

Какова высота NQ параллелограмма MNKL, если стороны ML и MN имеют длину 26 см и 13 см соответственно, а высота NH равна

Velvet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!