Какова высота над землёй, на которой расположен фонарь, если рост человека

Question

Физика: Какова высота над землёй, на которой расположен фонарь, если рост человека, стоящего под ним, составляет 178 см, а его тень при этом имеет длину 160 см? Если человек отойдёт на 0,43 м от фонаря

Магия_Звезд_7770 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся подобием треугольников. Пусть высота фонаря над землей составляет

h

см. Тогда имеем два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный человеком, его тенью и отрезком от человека до фонаря:
- Высота человека = 178 см
- Длина тени человека = 160 см
- Длина отрезка от человека до фонаря =

h

см.

2. Треугольник, образованный человеком (который отошел на 0,43 м), его новой тенью и новым отрезком от человека до фонаря:
- Высота человека = 178 см
- Длина новой тени человека = 246 см
- Длина нового отрезка от человека до фонаря =

h - 43

см (так как 0,43 м = 43 см).

Теперь мы можем составить пропорции на основе подобия треугольников:

\frac{{высота человека}}{{длина тени человека}} = \frac{{отрезок до фонаря}}{h}

\frac{{высота человека}}{{длина новой тени человека}} = \frac{{новый отрезок до фонаря}}{h - 43}

Подставим известные значения и решим уравнение:

\frac{178}{160} = \frac{h}{h}

\frac{178}{246} = \frac{h - 43}{h}

Перепишем первое уравнение, чтобы найти

h

:

\frac{178}{160} = \frac{h}{h}

160 h = 178 h

160 h - 178 h = 0

- 18 h = 0

h = 0

Из первого уравнения получаем, что высота фонаря равна 0 см. Однако это не имеет логического смысла, поэтому мы должны отвергнуть это решение и перейти ко второму уравнению.

\frac{178}{246} = \frac{h - 43}{h}

178 h = 246 h - 246 \cdot 43

178 h - 246 h = - 246 \cdot 43

- 68 h = - 10578

h = \frac{- 10578}{- 68}

h \approx 155, 26

Таким образом, высота фонаря над землей примерно равна 155 см (округлив до целого числа).

Ответ: Высота фонаря составляет около 155 см над землёй.

Какова высота над землёй, на которой расположен фонарь, если рост человека, стоящего под ним, составляет 178 см

Магия_Звезд_7770

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!