Какова высота маяка, если человек, стоящий в 90 м от него, видит его крышу

Question

Геометрия: Какова высота маяка, если человек, стоящий в 90 м от него, видит его крышу под углом 30º?

Skat · Accepted Answer

Дано: расстояние от человека до маяка (d = 90 ) м и угол наблюдения ( theta = 30^ circ ). Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты маяка. Давайте обозначим высоту маяка как (h ). Тогда, если мы построим прямоугольный треугольник, где горизонтальная сторона является расстоянием от человека до маяка, а вертикальная сторона - это высота маяка, мы можем использовать тангенс угла наблюдения, чтобы найти высоту маяка. Тангенс угла наблюдения определяется соотношением: [ tan( theta) = frac{h}{d} ] Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение: [ tan(30^ circ) = frac{h}{90} ] Чтобы найти значение тангенса угла 30 градусов, мы можем использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор: [ tan(30^ circ) approx 0.577 ] Теперь мы можем решить уравнение: [0.577 = frac{h}{90} ] Умножим оба выражения на 90: [0.577 cdot 90 = h ] [h approx 51.93 ] Таким образом, высота маяка составляет примерно 51.93 метра

Какова высота маяка, если человек, стоящий в 90 м от него, видит его крышу под углом 30º?

Skat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!