Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²

Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²= 775 мм?
Ledyanoy_Volk

Ledyanoy_Volk

Для решения данной задачи, нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Пусть S - площадь основания холма, h - искомая высота холма.

Так как давление обратно пропорционально высоте, то мы можем записать:

p1p2=S2S1=S2S=(h+S2)h

где p1=748 мм рт. ст. - давление на вершине холма,
p2 - давление на подножии холма,
S2 - площадь подножия холма,
S - площадь основания холма.

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты h:

748p2=h+S2h

Перекрестно умножим и получим:

748h=p2(h+S2)

Раскроем скобки:

748h=p2h+p2S2

Выразим h:

h(p2748)=p2S2

h=p2S2p2748

Таким образом, высота холма будет равна p2S2p2748.

Это решение позволит точно определить высоту холма, если известны давление на его вершине и подножии, а также площадь основания и подножия холма.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello