Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²= 775 мм?
Ledyanoy_Volk
Для решения данной задачи, нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.
Пусть - площадь основания холма, - искомая высота холма.
Так как давление обратно пропорционально высоте, то мы можем записать:
где мм рт. ст. - давление на вершине холма,
- давление на подножии холма,
- площадь подножия холма,
- площадь основания холма.
Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты :
Перекрестно умножим и получим:
Раскроем скобки:
Выразим :
Таким образом, высота холма будет равна .
Это решение позволит точно определить высоту холма, если известны давление на его вершине и подножии, а также площадь основания и подножия холма.
Пусть
Так как давление обратно пропорционально высоте, то мы можем записать:
где
Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты
Перекрестно умножим и получим:
Раскроем скобки:
Выразим
Таким образом, высота холма будет равна
Это решение позволит точно определить высоту холма, если известны давление на его вершине и подножии, а также площадь основания и подножия холма.
Знаешь ответ?