Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм

Question

Физика: Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²

Ledyanoy_Volk · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Пусть \( S \) - площадь основания холма, \( h \) - искомая высота холма.

Так как давление обратно пропорционально высоте, то мы можем записать:

\[ \frac{{p^1}}{{p^2}} = \frac{{S_2}}{{S^1}} = \frac{{S_2}}{{S}} = \frac{{(h + S_2)}}{{h}} \]

где \( p^1 = 748 \) мм рт. ст. - давление на вершине холма,
\( p^2 \) - давление на подножии холма,
\( S_2 \) - площадь подножия холма,
\( S \) - площадь основания холма.

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты \( h \):

\[ \frac{{748}}{{p^2}} = \frac{{h + S_2}}{{h}} \]

Перекрестно умножим и получим:

\[ 748h = p^2(h + S_2) \]

Раскроем скобки:

\[ 748h = p^2h + p^2S_2 \]

Выразим \( h \):

\[ h(p^2 - 748) = p^2S_2 \]

\[ h = \frac{{p^2S_2}}{{p^2 - 748}} \]

Таким образом, высота холма будет равна \( \frac{{p^2S_2}}{{p^2 - 748}} \).

Это решение позволит точно определить высоту холма, если известны давление на его вершине и подножии, а также площадь основания и подножия холма.

Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²

Ledyanoy_Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!