Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм

Question

Физика: Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²

Ledyanoy_Volk · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Пусть

S

- площадь основания холма,

h

- искомая высота холма.

Так как давление обратно пропорционально высоте, то мы можем записать:

\frac{p^{1}}{p^{2}} = \frac{S_{2}}{S^{1}} = \frac{S_{2}}{S} = \frac{(h + S_{2})}{h}

где

p^{1} = 748

мм рт. ст. - давление на вершине холма,

p^{2}

- давление на подножии холма,

S_{2}

- площадь подножия холма,

S

- площадь основания холма.

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты

h

:

\frac{748}{p^{2}} = \frac{h + S_{2}}{h}

Перекрестно умножим и получим:

748 h = p^{2} (h + S_{2})

Раскроем скобки:

748 h = p^{2} h + p^{2} S_{2}

Выразим

h

:

h (p^{2} - 748) = p^{2} S_{2}

h = \frac{p^{2} S_{2}}{p^{2} - 748}

Таким образом, высота холма будет равна

\frac{p^{2} S_{2}}{p^{2} - 748}

.

Это решение позволит точно определить высоту холма, если известны давление на его вершине и подножии, а также площадь основания и подножия холма.

Какова высота холма, если давление на его вершине составляет p¹=748мм рт ст, а на его подножии - p²

Ledyanoy_Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!