Какова высота глицерина в мензурке, если световой луч успевает достичь дна мензурки, отразиться и вернуться назад

Для решения данной задачи, нам потребуется знать следующую формулу:

\[
v = \frac{{s}}{{t}}
\]

где \(v\) - скорость распространения света, \(s\) - пройденное расстояние, \(t\) - время.

Мы знаем, что световой луч успевает пройти расстояние от верхней поверхности глицерина до дна мензурки, вернуться обратно и пройти это расстояние дважды за время 0,7⋅10−10 секунды.

Обозначим расстояние от верхней поверхности глицерина до дна мензурки как \(h\).

Тогда, общее пройденное расстояние составит:

\[s = 2h\]

В данной задаче нам известно, что скорость света в глицерине меньше скорости света в вакууме в 1,47 раза. То есть:

\[v_{\text{глицерин}} = 1,47 \times v_{\text{вакуум}}\]

В самом вакууме скорость света равна \(v_{\text{вакуум}} = 299792458 \, \text{м/с}\), постоянно и не изменяется.

Мы можем записать формулу для скорости в глицерине:

\[v_{\text{глицерин}} = \frac{h + h}{0,7 \times 10^{-10} \, \text{с}}\]

Теперь у нас есть два выражения для скорости света в глицерине, и мы можем приравнять их:

\[\frac{h + h}{0,7 \times 10^{-10} \, \text{с}} = 1,47 \times 299792458 \, \text{м/с}\]

Давайте решим это уравнение для \(h\).

\[2h = 1,47 \times 299792458 \times 0,7 \times 10^{-10} \, \text{м}\]

\[h = \frac{1,47 \times 299792458 \times 0,7 \times 10^{-10}}{2} \, \text{м}\]

Таким образом, высота глицерина в мензурке составляет примерно \(8,192 \times 10^{-8}\) метров.