Какова высота Эйфелевой башни, если длина ее тени составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о сходных треугольниках и пропорциях. Итак, у нас есть следующая информация: длина тени и высота самой башни. Обозначим длину тени как \(d\) и высоту башни как \(h\). Нам также известно, что тень и башня образуют сходные треугольники. Первый треугольник - это треугольник, образованный тенью башни на земле, а второй треугольник - это сама башня.

Мы можем использовать пропорцию для нахождения высоты башни, используя следующее соотношение: \(\frac{h}{d} = \frac{H}{D}\), где \(H\) - длина башни, а \(D\) - расстояние от вершины башни до точки, где измерена длина тени. Фактически мы можем сказать, что отношение высоты к длине тени на земле равно отношению высоты всей башни к расстоянию до точки измерения тени.

Теперь мы можем составить пропорцию, подставив известные значения: \(\frac{h}{d} = \frac{H}{D}\). Нам известна длина тени \(d\), и нам нужно найти высоту башни \(h\). Таким образом, мы можем переписать пропорцию и решить ее следующим образом:

\[h = \frac{H \cdot d}{D}\]

Решение будет проще, если мы найдем значение отношения \(\frac{D}{d}\). Для этого нам нужно взять расстояние от точки измерения до башни и разделить его на длину тени.

Теперь давайте приступим к численным значениям. Предположим, что длина тени составляет 100 метров, а расстояние от точки измерения до башни составляет 50 метров.

Тогда \(\frac{D}{d} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}\).

Теперь мы можем подставить это значение обратно в нашу первоначальную пропорцию:

\[h = \frac{H \cdot d}{D} = \frac{H \cdot 100}{50} = 2H\]

Таким образом, высота башни будет равна двум длинам тени.

В нашем случае, если длина тени составляет 100 метров, то высота Эйфелевой башни будет \(h = 2 \cdot 100 = 200\) метров.

Таким образом, высота Эйфелевой башни составляет 200 метров.