Какова высота данной равнобедренной трапеции с основаниями в 16 см и 56 см, и боковой стороной длиной 29 см? Ответить в сантиметрах.
Raduga_Na_Zemle
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции. Такая трапеция имеет две пары равных оснований и две равные боковые стороны.
В нашем случае, мы имеем основания трапеции, длины которых равны 16 см и 56 см. Боковая сторона трапеции имеет длину 29 см.
Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Нам известно, что высота трапеции является биссектрисой прямого угла между основаниями. Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник с катетами, равными значению боковой стороны трапеции и половине разности длин оснований.
Пусть \(h\) - высота трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(c\) - длина боковой стороны.
Согласно теореме Пифагора, верно следующее соотношение:
\[c^2 = h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2\]
Подставим известные значения в уравнение:
\[29^2 = h^2 + \left(\frac{56-16}{2}\right)^2\]
\[841 = h^2 + \left(\frac{40}{2}\right)^2\]
\[841 = h^2 + 20^2\]
Далее, выразим высоту трапеции:
\[841 - 400 = h^2\]
\[441 = h^2\]
\[h = \sqrt{441}\]
\[h = 21\]
Таким образом, высота данной равнобедренной трапеции равна 21 см.
В нашем случае, мы имеем основания трапеции, длины которых равны 16 см и 56 см. Боковая сторона трапеции имеет длину 29 см.
Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Нам известно, что высота трапеции является биссектрисой прямого угла между основаниями. Таким образом, можно построить прямоугольный треугольник с катетами, равными значению боковой стороны трапеции и половине разности длин оснований.
Пусть \(h\) - высота трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(c\) - длина боковой стороны.
Согласно теореме Пифагора, верно следующее соотношение:
\[c^2 = h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2\]
Подставим известные значения в уравнение:
\[29^2 = h^2 + \left(\frac{56-16}{2}\right)^2\]
\[841 = h^2 + \left(\frac{40}{2}\right)^2\]
\[841 = h^2 + 20^2\]
Далее, выразим высоту трапеции:
\[841 - 400 = h^2\]
\[441 = h^2\]
\[h = \sqrt{441}\]
\[h = 21\]
Таким образом, высота данной равнобедренной трапеции равна 21 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
