Какова высота большего параллелепипеда, если известно, что отношение его объема к объему меньшего параллелепипеда равно

Для решения этой задачи нам нужно применить знания о соотношении объемов параллелепипедов и их линейных размеров.

Обозначим высоту меньшего параллелепипеда через \(h_1\), а высоту большего параллелепипеда через \(h_2\). Также пусть объем меньшего параллелепипеда равен \(V_1\), а объем большего параллелепипеда равен \(V_2\).

Согласно условию задачи, отношение объема большего параллелепипеда к объему меньшего параллелепипеда равно 8:
\[
\frac{V_2}{V_1} = 8
\]

Так как объем параллелепипеда можно вычислить как произведение его длины, ширины и высоты (обозначим их соответственно как \(l\), \(w\) и \(h\)), то
\[
\frac{l_2 \cdot w_2 \cdot h_2}{l_1 \cdot w_1 \cdot h_1} = 8
\]

Так как у меньшего параллелепипеда известна высота \(h_1\), мы можем сократить её в числителе и знаменателе:
\[
\frac{l_2 \cdot w_2 \cdot \cancel{h_2}}{l_1 \cdot w_1 \cdot \cancel{h_1}} = 8
\]

Теперь осталось выразить неизвестную высоту большего параллелепипеда \(h_2\):
\[
\frac{l_2 \cdot w_2}{l_1 \cdot w_1} = \frac{8 \cdot \cancel{l_1 \cdot w_1}}{\cancel{l_2 \cdot w_2}}
\]

Мы видим, что \(l_2 \cdot w_2\) сокращается и остаётся:
\[
h_2 = 8 \cdot \frac{l_1 \cdot w_1}{l_2 \cdot w_2}
\]

Таким образом, чтобы найти высоту большего параллелепипеда, мы должны умножить отношение площади основания меньшего параллелепипеда на 8.

После того, как будут даны конкретные значения длин и ширины обоих параллелепипедов, мы сможем рассчитать их объемы и вычислить высоту большего параллелепипеда по указанной формуле.