Какова высота боковой грани пирамиды, если основанием является прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см, а все боковые грани образуют углы 60 градусов с плоскостью основания?
Karamel
Для начала, нам потребуется найти высоту треугольника, который является основанием пирамиды. Мы знаем значения катетов этого прямоугольного треугольника, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину его гипотенузы.
Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.
В данной задаче:
\(a = 12\) см - первый катет,
\(b = 16\) см - второй катет.
Мы можем найти длину гипотенузы \(c\) по формуле:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]
\[c = \sqrt{12^2 + 16^2}\]
\[c = \sqrt{144 + 256}\]
\[c = \sqrt{400}\]
\[c = 20\] см.
Теперь нам нужно найти высоту боковой грани пирамиды. Мы знаем, что все боковые грани образуют углы 60 градусов с плоскостью основания. Это значит, что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами основания пирамиды и его высотой.
Так как у нас уже есть длины сторон прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения его высоты \(h\). В данном случае высота треугольника будет равна высоте боковой грани пирамиды.
Формула для нахождения высоты прямоугольного треугольника:
\[h = \frac{ab}{c}\]
\[h = \frac{12 \cdot 16}{20}\]
\[h = \frac{192}{20}\]
\[h = 9.6\] см.
Таким образом, высота боковой грани пирамиды составляет 9.6 см.
Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.
В данной задаче:
\(a = 12\) см - первый катет,
\(b = 16\) см - второй катет.
Мы можем найти длину гипотенузы \(c\) по формуле:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]
\[c = \sqrt{12^2 + 16^2}\]
\[c = \sqrt{144 + 256}\]
\[c = \sqrt{400}\]
\[c = 20\] см.
Теперь нам нужно найти высоту боковой грани пирамиды. Мы знаем, что все боковые грани образуют углы 60 градусов с плоскостью основания. Это значит, что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами основания пирамиды и его высотой.
Так как у нас уже есть длины сторон прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения его высоты \(h\). В данном случае высота треугольника будет равна высоте боковой грани пирамиды.
Формула для нахождения высоты прямоугольного треугольника:
\[h = \frac{ab}{c}\]
\[h = \frac{12 \cdot 16}{20}\]
\[h = \frac{192}{20}\]
\[h = 9.6\] см.
Таким образом, высота боковой грани пирамиды составляет 9.6 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
