Каково отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива, если при сгорании

Чтобы найти отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива, нам понадобится использовать информацию о массе и энергии, выделенной при сгорании каждого из топлив.

Пусть \(m_1\) - масса первого топлива
Пусть \(m_2\) - масса второго топлива
Пусть \(Q_1\) - энергия, выделяющаяся при сгорании первого топлива
Пусть \(Q_2\) - энергия, выделяющаяся при сгорании второго топлива
Пусть \(c_1\) - удельная теплоемкость первого топлива
Пусть \(c_2\) - удельная теплоемкость второго топлива

Мы знаем, что энергия, выделяющаяся при сгорании первого топлива, составляет 5 раз больше, чем энергия, выделяющаяся при сгорании второго топлива. Это можно записать в виде уравнения:

\[Q_1 = 5Q_2\]

Также известно, что масса второго топлива вдвое меньше массы первого топлива. Это также можно записать в виде уравнения:

\[m_2 = \frac{m_1}{2}\]

Удельная теплоемкость можно выразить как отношение энергии к массе:

\[c_1 = \frac{Q_1}{m_1}\]
\[c_2 = \frac{Q_2}{m_2}\]

Теперь мы можем решить систему этих уравнений. Подставим \(Q_1 = 5Q_2\) и \(m_2 = \frac{m_1}{2}\) в уравнения для \(c_1\) и \(c_2\):

\[c_1 = \frac{5Q_2}{m_1}\]
\[c_2 = \frac{Q_2}{\frac{m_1}{2}}\]

Если мы упростим последнее уравнение, получим:

\[c_2 = \frac{2Q_2}{m_1}\]

Теперь, чтобы найти отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива, мы можем поделить \(c_1\) на \(c_2\):

\[\frac{c_1}{c_2} = \frac{\frac{5Q_2}{m_1}}{\frac{2Q_2}{m_1}} = \frac{5Q_2}{2Q_2} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива равно \(\frac{5}{2}\), или 2.5.