Какова возможная координата y точки m, расположенной на единичной полуокружности, если ее координата x равна -корень

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно:

Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны найти возможную координату y точки на единичной полуокружности, если ее координата x равна -корень. Из этого следует, что наша точка M будет иметь координаты (-корень, y) на плоскости.

Шаг 2: Понимание единичной полуокружности
Единичная полуокружность - это окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0, 0). Она располагается только в верхней полуплоскости, то есть ее y-координата всегда положительна.

Шаг 3: Нахождение координаты y
У нас есть x-координата точки M, которая равна -корень. Чтобы найти y-координату, мы можем использовать уравнение окружности. Для единичной окружности, уравнение имеет вид \(x^2 + y^2 = 1\).

Подставляем указанную x-координату:
\((-корень)^2 + y^2 = 1\)

\(корень^2 = -1\) по определению, так что мы можем заменить (-корень)^2 на -1:
\(-1 + y^2 = 1\)

Теперь добавим 1 к обоим сторонам уравнения:
\(y^2 = 2\)

Чтобы найти y, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(y = \sqrt{2}\)

Таким образом, возможная координата y точки M на единичной полуокружности, если ее координата x равна -корень, равна \(\sqrt{2}\).

Обоснование:
Мы использовали уравнение окружности для единичной полуокружности и подставили значение x, чтобы найти соответствующее значение y. Затем мы использовали свойство квадратного корня для получения финального ответа.