Какова вероятностная функция случайной величины x отметки на экзамене для группы, где 3 студента имеют отличные оценки, 12 студентов имеют хорошие и отличные оценки, и 15 студентов имеют удовлетворительные оценки?
Nadezhda
Рассмотрим данную задачу. У нас есть группа студентов, состоящая из 30 человек. Из них 3 студента имеют отличные оценки, 12 студентов имеют хорошие и отличные оценки, и 15 студентов имеют удовлетворительные оценки. Наша задача - определить вероятностную функцию случайной величины x отметки на экзамене для этой группы.
Для начала, давайте посчитаем вероятность того, что случайно выбранный студент из группы будет иметь отметку "отлично". У нас есть 3 студента с такой отметкой, а всего у нас 30 студентов в группе, поэтому вероятность этого события равна \(P(\text{отлично}) = \frac{3}{30}\).
Затем рассмотрим вероятность того, что случайно выбранный студент будет иметь отметку "хорошо" или "отлично". У нас есть 12 студентов с хорошими и отличными оценками и всего 30 студентов, поэтому вероятность этого события равна \(P(\text{хорошо или отлично}) = \frac{12}{30}\).
Наконец, рассмотрим вероятность того, что случайно выбранный студент будет иметь удовлетворительную отметку. У нас есть 15 таких студентов, и всего 30 студентов, поэтому вероятность этого события составляет \(P(\text{удовлетворительно}) = \frac{15}{30}\).
Таким образом, вероятностная функция случайной величины x отметки на экзамене для данной группы будет выглядеть следующим образом:
\[P(x) = \begin{cases}
\frac{3}{30}, & \text{если } x = \text{отлично}, \\
\frac{12}{30}, & \text{если } x = \text{хорошо или отлично}, \\
\frac{15}{30}, & \text{если } x = \text{удовлетворительно}.
\end{cases}\]
Эта функция позволяет нам вычислить вероятность получения каждой из указанных отметок на экзамене. Например, если мы хотим узнать вероятность получения отметки "хорошо или отлично", мы просто подставляем значение x во второй случай и получаем:
\[P(\text{хорошо или отлично}) = \frac{12}{30}.\]
Таким образом, мы можем использовать эту вероятностную функцию для определения вероятности получения каждой из указанных отметок на экзамене для данной группы студентов.
Для начала, давайте посчитаем вероятность того, что случайно выбранный студент из группы будет иметь отметку "отлично". У нас есть 3 студента с такой отметкой, а всего у нас 30 студентов в группе, поэтому вероятность этого события равна \(P(\text{отлично}) = \frac{3}{30}\).
Затем рассмотрим вероятность того, что случайно выбранный студент будет иметь отметку "хорошо" или "отлично". У нас есть 12 студентов с хорошими и отличными оценками и всего 30 студентов, поэтому вероятность этого события равна \(P(\text{хорошо или отлично}) = \frac{12}{30}\).
Наконец, рассмотрим вероятность того, что случайно выбранный студент будет иметь удовлетворительную отметку. У нас есть 15 таких студентов, и всего 30 студентов, поэтому вероятность этого события составляет \(P(\text{удовлетворительно}) = \frac{15}{30}\).
Таким образом, вероятностная функция случайной величины x отметки на экзамене для данной группы будет выглядеть следующим образом:
\[P(x) = \begin{cases}
\frac{3}{30}, & \text{если } x = \text{отлично}, \\
\frac{12}{30}, & \text{если } x = \text{хорошо или отлично}, \\
\frac{15}{30}, & \text{если } x = \text{удовлетворительно}.
\end{cases}\]
Эта функция позволяет нам вычислить вероятность получения каждой из указанных отметок на экзамене. Например, если мы хотим узнать вероятность получения отметки "хорошо или отлично", мы просто подставляем значение x во второй случай и получаем:
\[P(\text{хорошо или отлично}) = \frac{12}{30}.\]
Таким образом, мы можем использовать эту вероятностную функцию для определения вероятности получения каждой из указанных отметок на экзамене для данной группы студентов.
Знаешь ответ?