Какова вероятность закрытия аэропорта в течение одной недели осени: а) в течение двух дней б) в течение трех дней

Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятности закрытия аэропорта в течение одного дня осени. Допустим, вероятность закрытия аэропорта в течение одного дня равна \(p\).

а) Чтобы найти вероятность закрытия аэропорта в течение двух дней, мы можем использовать понятие независимости событий. Независимость означает, что закрытие аэропорта в один день не зависит от закрытия в другой день. Тогда вероятность закрытия аэропорта в течение двух дней равна произведению вероятностей закрытия в каждый из этих двух дней:
\[
\text{{Вероятность закрытия в течение двух дней}} = p \cdot p = p^2.
\]

б) Для нахождения вероятности закрытия аэропорта в течение трех дней, мы также можем воспользоваться независимостью событий. Полагая, что закрытие аэропорта в один день не влияет на закрытие в другие дни, вероятность закрытия в течение трех дней равна произведению вероятностей закрытия в каждый из этих трех дней:
\[
\text{{Вероятность закрытия в течение трех дней}} = p \cdot p \cdot p = p^3.
\]

в) Для нахождения вероятности закрытия аэропорта в течение не более четырех дней, нам необходимо найти вероятность закрытия аэропорта в течение одного, двух, трех и четырех дней, и затем сложить эти вероятности. Вероятность закрытия аэропорта в течение одного-единственного дня равна \(p\). Вероятность закрытия аэропорта в течение двух дней равна \(p \cdot p = p^2\) (как мы вывели в пункте "а"). Аналогично, вероятность закрытия аэропорта в течение трех дней равна \(p^3\) (как мы вывели в пункте "б"), и вероятность закрытия аэропорта в течение четырех дней равна \(p^4\). Теперь мы можем сложить эти вероятности, чтобы получить вероятность закрытия аэропорта в течение не более четырех дней:
\[
\text{{Вероятность закрытия в течение не более четырех дней}} = p + p^2 + p^3 + p^4.
\]

Нам необходимы более конкретные данные о вероятности закрытия аэропорта в один день, чтобы точно решить данную задачу. Эти значения могут быть определены на основе исторических данных или другой информации.