Какова вероятность задержки хотя бы одного авиарейса в течение наступающих суток, если каждый из четырех рейсов может

Чтобы решить данную задачу на вероятность задержки авиарейсов, мы можем воспользоваться понятием «обратной вероятности». Задача заключается в определении вероятности того, что хотя бы один рейс будет задержан. Давайте разберемся по шагам:

1. Сначала рассмотрим ситуацию, когда ни один рейс не задерживается. В таком случае вероятность задержки каждого отдельного рейса можно рассчитать как 100% минус значение вероятности его своевременного выполнения. Имеем:

- Вероятность задержки утреннего рейса: 100% - 15% = 85% (0,85)
- Вероятность задержки вечернего рейса: 100% - 20% = 80% (0,8)
- Вероятность задержки дневного рейса: 100% - 10% = 90% (0,9)
- Вероятность задержки ночного рейса: 100% - 10% = 90% (0,9)

2. Теперь перейдем к расчету вероятности того, что ни один рейс не задерживается. Поскольку все рейсы не зависят друг от друга, вероятность того, что все они будут выполняться вовремя, равна произведению вероятностей каждого отдельного рейса:

Вероятность невыполнения ни одного рейса = Вероятность невыполнения утреннего рейса * Вероятность невыполнения вечернего рейса * Вероятность невыполнения дневного рейса * Вероятность невыполнения ночного рейса

Вероятность невыполнения ни одного рейса = 0,85 * 0,8 * 0,9 * 0,9 ≈ 0,551

3. Наконец, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один рейс будет задержан, мы можем вычесть из 1 вероятность невыполнения ни одного рейса:

Вероятность задержки хотя бы одного рейса = 1 - Вероятность невыполнения ни одного рейса

Вероятность задержки хотя бы одного рейса = 1 - 0,551 ≈ 0,449

Таким образом, вероятность задержки хотя бы одного рейса в течение наступающих суток составляет около 0,449 или 44,9%.