Какова вероятность вытянуть одновременно по одному черному шару из каждой из двух урн? А какова вероятность вытянуть

Хорошо, для решения этих задач нам понадобится знать общий принцип умножения для вероятностей. Согласно этому принципу, вероятность двух независимых событий произойти одновременно равна произведению их вероятностей.

Для вытягивания одновременно по одному черному шару из каждой из двух урн, нам нужно рассмотреть вероятность выбора черного шара из первой и черного шара из второй урны.

Пусть \(P_1\) - вероятность выбрать черный шар из первой урны, а \(P_2\) - вероятность выбрать черный шар из второй урны.

Допустим, первая урна содержит \(n_1\) черных и \(m_1\) белых шаров, вторая урна содержит \(n_2\) черных и \(m_2\) белых шаров.

Тогда вероятность выбрать черный шар из первой урны равна:
\[P_1 = \frac{n_1}{n_1 + m_1}\]

А вероятность выбрать черный шар из второй урны равна:
\[P_2 = \frac{n_2}{n_2 + m_2}\]

Теперь, чтобы найти вероятность выбора одновременно по одному черному шару из каждой урны, мы просто умножаем эти вероятности:
\[P_{общ} = P_1 \cdot P_2\]

Аналогично, мы можем найти вероятность вытянуть одновременно по одному белому шару из каждой из двух урн.

Пусть \(Q_1\) - вероятность выбора белого шара из первой урны, а \(Q_2\) - вероятность выбора белого шара из второй урны.

Вероятность выбора белого шара из первой урны равна:
\[Q_1 = \frac{m_1}{n_1 + m_1}\]

Вероятность выбора белого шара из второй урны равна:
\[Q_2 = \frac{m_2}{n_2 + m_2}\]

И, наконец, вероятность выбора одновременно по одному белому шару из каждой урны равна:
\[Q_{общ} = Q_1 \cdot Q_2\]

Таким образом, вам осталось найти значения \(P_{общ}\) и \(Q_{общ}\) с учетом данных ваших урн для черных и белых шаров, и умножить эти вероятности, чтобы получить ответ.