Какова вероятность выпадения числа, которое является одновременно четным и кратным числу, после перемешивания и выбора

Для решения задачи о вероятности выпадения числа, которое одновременно является четным и кратным другому числу, необходимо учесть следующие факты.

Пусть у нас есть лототрон с шарами, на каждом из которых написано некоторое число от 1 до 100. Мы хотим найти вероятность того, что выпадет число, которое одновременно является четным и кратным, например, числу 4.

Вероятность выпадения определенного числа можно выразить следующим образом:

\[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\]

Общее количество возможных исходов в данной задаче равно количеству всех шаров в лототроне, т.е. 100.

Для того чтобы определить количество благоприятных исходов, нужно найти все числа в интервале от 1 до 100, которые одновременно являются четными и кратными числу 4.

Кратность числа 4 означает, что это число делится на 4 без остатка. Поэтому, чтобы найти количество благоприятных исходов, нужно найти все числа, которые одновременно делятся на 4 без остатка и являются четными.

Таким образом, мы должны найти все четные числа в интервале от 1 до 100, которые делятся на 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, ... , 96, 100.

Всего таких чисел 25.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 25, а общее количество возможных исходов равно 100. Теперь мы можем вычислить вероятность выпадения числа, которое одновременно является четным и кратным числу 4:

\[P = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Таким образом, вероятность выпадения числа, которое одновременно является четным и кратным числу 4, после перемешивания и выбора одного шара из лототрона, равна 0.25 или \(\frac{1}{4}\).