Какова вероятность выбрать четыре буквы из слова апельсин , которые, если расположены в правильном порядке, образуют

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать общее количество возможных вариантов выбора четырех букв из слова "апельсин" и количество вариантов выбрать четыре буквы, образующие слово "лиса".

Первым шагом определим общее количество вариантов выбора четырех букв из слова "апельсин". Для этого воспользуемся формулой для сочетаний из комбинаторики:

\[
C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где \(n\) - количество элементов в множестве, в нашем случае букв в слове "апельсин", а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем, в нашем случае четыре буквы.

\(n = 8\) (количество букв в слове "апельсин")
\(k = 4\) (количество выбираемых букв)

\[
C_8^4 = \frac{{8!}}{{4! \cdot (8-4)!}} = \frac{{8!}}{{4! \cdot 4!}} = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{4! \cdot 4!}} = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 70
\]

Таким образом, общее количество возможных вариантов выбора четырех букв из слова "апельсин" равно 70.

Теперь давайте определим количество вариантов выбора четырех букв, образующих слово "лиса". В слове "лиса" есть только три буквы, поэтому нам нужно выбрать все три оставшиеся буквы из слова "апельсин". Это можно сделать следующим образом:

\[
C_3^3 = 1
\]

Таким образом, количество вариантов выбора четырех букв, образующих слово "лиса", равно 1.

Наконец, чтобы найти вероятность выбрать четыре буквы из слова "апельсин", образующие слово "лиса", мы делим количество вариантов выбрать эти четыре буквы на общее количество возможных вариантов выбора четырех букв из слова "апельсин":

\[
P = \frac{{количество\ вариантов\ выбрать\ четыре\ буквы,\ образующие\ слово\ "лиса"}}{{общее\ количество\ возможных\ вариантов\ выбора\ четырех\ букв\ из\ слова\ "апельсин"}} = \frac{{1}}{{70}} \approx 0.014
\]

Таким образом, вероятность выбрать четыре буквы из слова "апельсин", которые, если расположены в правильном порядке, образуют слово "лиса", составляет приблизительно 0.014 или около 1.4%.