Какова вероятность выбрать 2 инженера, 1 технолога, 2 контролера и 1 разнорабочего из общего числа отобранных 6 человек

Чтобы вычислить вероятность выбрать 2 инженера, 1 технолога, 2 контролера и 1 разнорабочего из общего числа отобранных 6 человек в техническом отделе, нам понадобится использовать комбинаторику.

Сначала посмотрим на общее количество людей в техническом отделе. Пусть всего в отделе работает \(n\) человек. Поскольку мы выбираем 6 человек, то общее количество вариантов выбора будет равно количеству комбинаций из \(n\) по 6. Обозначается это как \({{n}\choose{6}}\).

Следующим шагом будет вычисление количества благоприятных исходов. У нас есть 2 инженера в отделе. Мы можем выбрать 2 инженера из общего числа инженеров. Обозначим это как \({{2}\choose{2}}\).

Аналогично, у нас есть 1 технолог в отделе, и мы можем выбрать его из общего числа технологов. Обозначим это как \({{1}\choose{1}}\).

Также у нас есть 2 контролера в отделе, и мы можем выбрать их из общего числа контролеров. Обозначим это как \({{2}\choose{2}}\).

И, наконец, у нас есть 1 разнорабочий в отделе, и мы можем выбрать его из общего числа разнорабочих. Обозначим это как \({{1}\choose{1}}\).

Теперь, чтобы получить общее количество благоприятных исходов, умножим все эти значения вместе: \({{2}\choose{2}} \times {{1}\choose{1}} \times {{2}\choose{2}} \times {{1}\choose{1}}\).

Итак, вероятность выбрать 2 инженера, 1 технолога, 2 контролера и 1 разнорабочего составляет:

\[
\frac{{{{2}\choose{2}} \times {{1}\choose{1}} \times {{2}\choose{2}} \times {{1}\choose{1}}}}{{{{n}\choose{6}}}}
\]

Пожалуйста, учтите, что я не знаю, сколько всего человек в техническом отделе, поэтому я не могу вычислить точную вероятность. Но я надеюсь, что приведенные мной шаги помогут вам понять, как решать подобные задачи комбинаторики.