Какова вероятность того, что жильцу не будет выдана квартира, находящаяся либо на первом, либо на последнем этаже?

Чтобы ответить на эту задачу, нам необходимо понять, сколько всего квартир в здании и сколько квартир находится на первом и последнем этаже.

Предположим, что в здании всего есть N квартир. Если на первом этаже находится одна квартира, а на последнем — еще одна, то нам нужно найти вероятность того, что жилец получит квартиру на любом другом этаже, кроме первого и последнего.

Последовательно проведем рассуждения для каждого варианта ответа.

А) Если вероятность того, что квартира не будет выдана жильцу, составляет 1/8, это значит, что существует одна квартира, удовлетворяющая этому условию, из общего числа восьми квартир. То есть N = 8. В таком случае, на первом и последнем этажах находится только по одной квартире.

Вероятность того, что жилец не получит квартиру на одном из этих этажей, равна вероятности выбрать любой из оставшихся 6 квартир из общего числа 8. Таким образом, вероятность составляет \(6/8 = 3/4\), что не совпадает с данной вариантом ответа.

Б) Если вероятность равна 1/20, это означает, что существует одна квартира, удовлетворяющая условию, из общего числа двадцати квартир. Значит, N = 20. В таком случае, на первом и последнем этажах находится только по одной квартире.

Вероятность того, что жилец не получит квартиру на одном из этих этажей, составляет \(18/20 = 9/10\), что не соответствует данному варианту ответа.

В) Если вероятность равна 3/40, это означает, что существует три квартиры, удовлетворяющие условию, из общего числа сорока квартир. Значит, N = 40. В таком случае, на первом и последнем этажах находится только по одной квартире.

Вероятность того, что жилец не получит квартиру на одном из этих этажей, составляет \(36/40 = 9/10\), что совпадает с данной вариантом ответа.

Таким образом, вероятность того, что жилец не получит квартиру, находящуюся либо на первом, либо на последнем этаже, равна 3/40 (\(9/10\) в десятичном представлении). Правильный ответ: В) 3/40.