Какова вероятность того, что яблоко, приобретённое в данном магазине, было куплено на второй оптовой базе?

Чтобы определить вероятность того, что яблоко было куплено на второй оптовой базе, нам понадобится информация о количестве яблок на каждой из баз и общее количество яблок в магазине. Допустим, у нас есть две оптовые базы: первая и вторая. Давайте обозначим некоторые переменные, чтобы лучше описать задачу.

Пусть \(A_1\) - событие, что яблоко было куплено на первой базе.
Пусть \(A_2\) - событие, что яблоко было куплено на второй базе.

Для решения задачи мы также должны знать частоты, с которыми яблоки были приобретены на каждой базе. Допустим, у нас есть следующая информация:

\(P(A_1) = 0.4\) - вероятность того, что яблоко было куплено на первой базе.
\(P(A_2) = 0.6\) - вероятность того, что яблоко было куплено на второй базе.

Теперь предположим, что магазин получает яблоки только с этих двух оптовых баз. Если нам известно, что 70% яблок в магазине были куплены на первой базе, то оставшиеся 30% должны были быть куплены на второй базе. Давайте это предположение формализуем в уравнении:

\[
P(A_1) \cdot P(\text{яблоко из первой базы}) + P(A_2) \cdot P(\text{яблоко из второй базы}) = 0.7
\]

Мы хотим найти \(P(\text{яблоко из второй базы})\), поэтому решим это уравнение относительно данной вероятности. Подставим значения:

\[
0.4 \cdot P(\text{яблоко из первой базы}) + 0.6 \cdot P(\text{яблоко из второй базы}) = 0.7
\]

Теперь нам осталось только решить это уравнение. Разделим обе части на 0.6:

\[
0.67 \cdot P(\text{яблоко из первой базы}) + P(\text{яблоко из второй базы}) = 1
\]

Теперь отнимем 0.67 \(P(\text{яблоко из первой базы})\) от обеих частей:

\[
P(\text{яблоко из второй базы}) = 1 - 0.67 \cdot P(\text{яблоко из первой базы})
\]

Теперь у нас есть зависимость вероятности покупки яблока на второй базе от вероятности покупки яблока на первой базе. Если нам дано значение \(P(\text{яблоко из первой базы})\), мы можем использовать это уравнение, чтобы найти \(P(\text{яблоко из второй базы})\).

Например, если \(P(\text{яблоко из первой базы}) = 0.1\), тогда:

\[
P(\text{яблоко из второй базы}) = 1 - 0.67 \cdot 0.1 = 0.933
\]

Таким образом, вероятность того, что яблоко, приобретенное в данном магазине, было куплено на второй оптовой базе равна 0.933 при заданной информации.