Какова вероятность того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, учитывая, что в урне находятся 12 шаров: 8 из них медные, а 4 – стальные; 3 из них окрашены в белый цвет, 2 в красный, а остальные – в черный?
Valeriya
Для решения данной задачи, давайте пойдем пошагово.
Шаг 1: Определение количества шаров, соответствующих условию
Мы знаем, что в урне находится 12 шаров:
- 8 шаров из них медные
- 4 шара стальные
Также, из всех шаров:
- 3 шара окрашены в белый цвет
- 2 шара окрашены в красный цвет
- остальные шары (7 шаров) окрашены в черный цвет
Шаг 2: Расчет вероятности выбора стального и не черного шара
Вероятность выбрать стальный шар можно рассчитать, разделив количество стальных шаров на общее количество шаров:
Вероятность выбрать не черный шар рассчитывается по формуле:
Шаг 3: Расчет итоговой вероятности
Для расчета итоговой вероятности того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:
Теперь, если мы выполним несложные вычисления, получим окончательное значение вероятности.
Для удобства, давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить точный численный ответ.
Таким образом, вероятность выбрать наудачу шар, который будет стальным и не окажется черным, составляет приблизительно 11.11%.
Шаг 1: Определение количества шаров, соответствующих условию
Мы знаем, что в урне находится 12 шаров:
- 8 шаров из них медные
- 4 шара стальные
Также, из всех шаров:
- 3 шара окрашены в белый цвет
- 2 шара окрашены в красный цвет
- остальные шары (7 шаров) окрашены в черный цвет
Шаг 2: Расчет вероятности выбора стального и не черного шара
Вероятность выбрать стальный шар можно рассчитать, разделив количество стальных шаров на общее количество шаров:
Вероятность выбрать не черный шар рассчитывается по формуле:
Шаг 3: Расчет итоговой вероятности
Для расчета итоговой вероятности того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:
Теперь, если мы выполним несложные вычисления, получим окончательное значение вероятности.
Для удобства, давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить точный численный ответ.
Таким образом, вероятность выбрать наудачу шар, который будет стальным и не окажется черным, составляет приблизительно 11.11%.
Знаешь ответ?