Какова вероятность того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, учитывая, что в урне находятся

Какова вероятность того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, учитывая, что в урне находятся 12 шаров: 8 из них медные, а 4 – стальные; 3 из них окрашены в белый цвет, 2 в красный, а остальные – в черный?
Valeriya

Valeriya

Для решения данной задачи, давайте пойдем пошагово.

Шаг 1: Определение количества шаров, соответствующих условию

Мы знаем, что в урне находится 12 шаров:

- 8 шаров из них медные
- 4 шара стальные

Также, из всех шаров:

- 3 шара окрашены в белый цвет
- 2 шара окрашены в красный цвет
- остальные шары (7 шаров) окрашены в черный цвет

Шаг 2: Расчет вероятности выбора стального и не черного шара

Вероятность выбрать стальный шар можно рассчитать, разделив количество стальных шаров на общее количество шаров:

Вероятность выбора стального шара=Количество стальных шаровОбщее количество шаров=412

Вероятность выбрать не черный шар рассчитывается по формуле:

Вероятность выбора не черного шара=1Количество черных шаровОбщее количество шаров=1712

Шаг 3: Расчет итоговой вероятности

Для расчета итоговой вероятности того, что выбранный наудачу шар будет стальным и не окажется черным, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий:

Итоговая вероятность=Вероятность выбора стального шара×Вероятность выбора не черного шара

Итоговая вероятность=412×(1712)

Теперь, если мы выполним несложные вычисления, получим окончательное значение вероятности.

Для удобства, давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить точный численный ответ.

Итоговая вероятность=412×(1712)0.1111
или
Итоговая вероятность11.11%

Таким образом, вероятность выбрать наудачу шар, который будет стальным и не окажется черным, составляет приблизительно 11.11%.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello