Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты верно

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты верно, если 10 % букв искажается и принимается неверно?

Semen_6703 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие условной вероятности и умножение вероятностей. Первым делом, нам нужно определить вероятность того, что каждая конкретная буква будет принята верно.

Из условия задачи нам известно, что 10% букв искажаются и принимаются неверно. Значит, вероятность того, что каждая конкретная буква будет принята верно, составляет 90%, или 0.9.

Так как у нас пять букв в сообщении, мы можем считать их принятие верно независимыми событиями. То есть, вероятность принятия всех пяти букв верно будет равна произведению вероятностей принятия каждой отдельной буквы.

Поэтому, вероятность того, что все пять букв будут приняты верно, равна \(0.9 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.9 = 0.9^5\).

Хотя это число довольно мало, мы можем вычислить его, чтобы получить точный ответ. Вычислив это выражение, мы получаем около 0.59049, или примерно 0.59 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что все пять букв будут приняты верно, составляет примерно 0.59, или 59%.

Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты верно, если 10 % букв искажается и принимается

Semen_6703

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!