Какова вероятность того, что у случайно выбранного ученика класса будет пятерка по одному из этих двух предметов

Для решения этой задачи нам необходимо знать следующую информацию:
- количество учеников в классе (обозначим это число как N),
- количество учеников, получивших пятерки по математике (обозначим это число как M),
- количество учеников, получивших пятерки по физкультуре (обозначим это число как F).

Мы также знаем, что нет учеников, которые получили пятерки и по математике, и по физкультуре.

Теперь давайте рассмотрим все возможные ситуации:
- Количество учеников, получивших пятерки по математике, составляет M, но ни один из них не получил пятерку по физкультуре. Вероятность выбора такого ученика равна M / N.
- Количество учеников, получивших пятерки по физкультуре, составляет F, но ни один из них не получил пятерку по математике. Вероятность выбора такого ученика равна F / N.

Таким образом, вероятность выбрать ученика, у которого есть пятерка по одному из этих двух предметов, равна сумме вероятностей из обоих ситуаций:

\[Вероятность = \frac{M}{N} + \frac{F}{N}\]

Это можно упростить:

\[Вероятность = \frac{M + F}{N}\]

Таким образом, чтобы найти вероятность выбора ученика с пятеркой по одному из этих двух предметов, нам необходимо сложить количество учеников, получивших пятерку по математике (M) и количество учеников, получивших пятерку по физкультуре (F), и разделить их на общее количество учеников в классе (N).