Если имеется коэффициент корреляции, равный -0,603, и уравнение регрессии Yx=38,2 – 5,3X, то какое будет значение

Для решения данной задачи нам понадобится уравнение регрессии и значение коэффициента корреляции. По заданным значениям уравнения регрессии \(Y_x = 38.2 - 5.3X\) и коэффициента корреляции \(-0.603\), мы сможем определить значение Y при заданном X.

Для начала, давайте разберемся что означают данные параметры. Уравнение регрессии показывает связь между независимой переменной X и зависимой переменной Y. В данном случае, уравнение \(Y_x = 38.2 - 5.3X\) говорит нам о том, что зависимая переменная Y зависит от независимой переменной X. Коэффициент -5.3 перед X указывает на то, что при увеличении X на единицу, Y уменьшается на 5.3.

Теперь обратимся к коэффициенту корреляции, который равен -0.603. Коэффициент корреляции измеряет степень силы и направления линейной связи между двумя переменными. Значение -1 указывает на полностью обратную связь, 0 - на отсутствие связи, а 1 - на полностью прямую связь. В нашем случае, значение -0.603 указывает на среднюю обратную связь между переменными X и Y.

Теперь, чтобы определить значение Y при заданном X, подставим значение X в уравнение регрессии \(Y_x = 38.2 - 5.3X\):

\[Y = 38.2 - 5.3 \cdot X\]

Предположим, что X = 10. Тогда:

\[Y = 38.2 - 5.3 \cdot 10\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Y = 38.2 - 53 = -14.8\]

Таким образом, при X = 10 значение Y будет равно -14.8.