Какова вероятность того, что три случайно встретившихся автобуса будут иметь

Question

Математика: Какова вероятность того, что три случайно встретившихся автобуса будут иметь различные цвета, если по городу курсируют автобусы пяти разноцветных видов, причем количество автобусов каждого цвета

Vechnyy_Geroy · Accepted Answer

Данная задача относится к теории вероятностей и может быть решена с применением принципа умножения.

Для начала определим общее количество возможных вариантов цветовых комбинаций для трех автобусов. Так как каждый автобус может быть одного из пяти разноцветных видов, то общее количество вариантов цветовых комбинаций будет равно \(5 \times 5 \times 5 = 125\).

Теперь рассмотрим благоприятные события, то есть события, при которых три случайно встретившихся автобуса имеют различные цвета. Для первого автобуса есть 5 возможных цветов, для второго автобуса остаются 4 цвета (так как цвет первого автобуса уже выбран), а для третьего автобуса остаются 3 цвета (так как цвета первого и второго автобусов уже выбраны). Таким образом, количество благоприятных событий будет равно \(5 \times 4 \times 3 = 60\).

Итак, вероятность того, что три случайно встретившихся автобуса будут иметь различные цвета, можно вычислить как отношение числа благоприятных событий к общему числу возможных событий:

\[
P = \frac{{\text{{число благоприятных событий}}}}{{\text{{общее число возможных событий}}}} = \frac{{60}}{{125}}
\]

Таким образом, вероятность того, что три случайно встретившихся автобуса будут иметь различные цвета, составляет \(0.48\) или \(48\%\).

Какова вероятность того, что три случайно встретившихся автобуса будут иметь различные цвета, если по городу курсируют

Vechnyy_Geroy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!