Что такое площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника с катетами 20 дм и 5 дм, при условии, что плоскость треугольника параллельна плоскости проекции?
Николай
Площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
\[S = \text{{площадь треугольника}} \times \cos \theta\]
где S - площадь ортогональной проекции, площадь треугольника - площадь самого треугольника, а \(\theta\) - угол между плоскостью проекции и плоскостью треугольника.
Для решения задачи нам нужно найти площадь треугольника с катетами 20 дм и 5 дм. Этот треугольник - прямоугольный, поэтому его площадь можно найти по формуле:
\[S_{\text{{треугольника}}} = \frac{1}{2} \times \text{{катет1}} \times \text{{катет2}}\]
Подставим значения катетов:
\[S_{\text{{треугольника}}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50\]
Теперь нам нужно найти угол \(\theta\) между плоскостью проекции и плоскостью треугольника. Поскольку плоскость треугольника параллельна плоскости проекции, угол \(\theta\) будет 90 градусов.
Используя формулу для площади ортогональной проекции, подставим полученные значения:
\[S = 50 \times \cos 90^\circ = 50 \times 0 = 0\]
Таким образом, площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника равна 0, поскольку плоскость проекции и плоскость треугольника параллельны и не пересекаются.
\[S = \text{{площадь треугольника}} \times \cos \theta\]
где S - площадь ортогональной проекции, площадь треугольника - площадь самого треугольника, а \(\theta\) - угол между плоскостью проекции и плоскостью треугольника.
Для решения задачи нам нужно найти площадь треугольника с катетами 20 дм и 5 дм. Этот треугольник - прямоугольный, поэтому его площадь можно найти по формуле:
\[S_{\text{{треугольника}}} = \frac{1}{2} \times \text{{катет1}} \times \text{{катет2}}\]
Подставим значения катетов:
\[S_{\text{{треугольника}}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50\]
Теперь нам нужно найти угол \(\theta\) между плоскостью проекции и плоскостью треугольника. Поскольку плоскость треугольника параллельна плоскости проекции, угол \(\theta\) будет 90 градусов.
Используя формулу для площади ортогональной проекции, подставим полученные значения:
\[S = 50 \times \cos 90^\circ = 50 \times 0 = 0\]
Таким образом, площадь ортогональной проекции прямоугольного треугольника равна 0, поскольку плоскость проекции и плоскость треугольника параллельны и не пересекаются.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
