Какова масса шара, изготовленного из того же материала, но с диаметром 7 см? Ответ предоставьте в граммах

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для расчета массы шара. Мы можем использовать формулу для объема шара \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, \(r\) - радиус шара.

Но у нас дан диаметр шара, а не радиус. Чтобы найти радиус, нам нужно разделить диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 7 см, поэтому радиус будет равен \(7 \, \text{см} \, / \, 2 = 3.5 \, \text{см}\).

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем шара, подставив его в формулу и вычислив:
\[V = \frac{4}{3} \pi (3.5 \, \text{см})^3\]

Рассчитаем значение объема:

\[V = \frac{4}{3} \pi (3.5 \, \text{см})^3 \approx 179.594 \, \text{см}^3\]

Теперь, у нас есть объем шара. Но нам нужно найти массу в граммах. Мы знаем, что плотность материала шара - это количество материала, содержащегося в единице объема. Для данной задачи, предположим, что плотность материала шара равна \(d\) г/см³.

Масса шара равна произведению плотности на объем:
\[m = d \cdot V\]

Сколько материала содержится в 1 см³, столько и содержится в \(V\) см³. Поэтому, чтобы перевести массу в граммах, мы можем использовать следующую формулу:
\[m \, (\text{г}) = d \, (\text{г/см}^3) \cdot V \, (\text{см}^3)\]

Теперь, когда у нас есть значение объема и значение плотности, мы можем найти массу шара:
\[m \, (\text{г}) = d \, (\text{г/см}^3) \cdot 179.594 \, (\text{см}^3)\]

Обратите внимание, что значение плотности не было дано в условии задачи. Поэтому, чтобы получить окончательный ответ в граммах, необходимо знать плотность материала шара.