Какова вероятность того, что событие А произойдет при пятикратном осуществлении

Question

Математика: Какова вероятность того, что событие А произойдет при пятикратном осуществлении опыта, если вероятность его наступления при однократном осуществлении опыта составляет 2/3?

Вечный_Странник_1770 · Accepted Answer

Чтобы найти вероятность того, что событие А произойдет при пятикратном осуществлении опыта, мы можем использовать формулу для расчета вероятности нескольких независимых событий.

Формула для расчета вероятности нескольких независимых событий имеет вид:
\[P(A_i) = P (A_1) \cdot P (A_2) \cdot ... \cdot P (A_n)\]

Где \(P(A_i)\) - вероятность наступления события A в \(i\)-й раз, \(P(A_1)\) - вероятность наступления события A в однократном опыте, \(P(A_2)\) - вероятность наступления события A во втором опыте и так далее.

В данной задаче вероятность наступления события A в однократном опыте составляет 2/3.

Таким образом, для пятикратного осуществления опыта вероятность наступления события A можно вычислить следующим образом:

\[P(A) = (P(A_1))^5 = \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{32}{243}\]

Следовательно, вероятность того, что событие А произойдет при пятикратном осуществлении опыта, составляет \(\frac{32}{243}\) или около 0.1317.

Какова вероятность того, что событие А произойдет при пятикратном осуществлении опыта, если вероятность его наступления

Вечный_Странник_1770

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!