Какова вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы владеет хотя бы одним языком, учитывая, что 28% знают

Данная задача связана с теорией вероятностей. Чтобы найти вероятность того, что сотрудник фирмы владеет хотя бы одним языком, нам необходимо вычислить вероятность объединения (сумму) событий, в которых сотрудник знает английский язык, немецкий язык или оба этих языка.

Пусть P(A) - вероятность того, что сотрудник знает английский язык,
P(B) - вероятность того, что сотрудник знает немецкий язык,
P(A ∩ B) - вероятность того, что сотрудник знает оба языка.

Из условия задачи нам известно, что P(A) = 0.28, P(B) = 0.30 и P(A ∩ B) = 0.08.

Для начала найдем вероятность того, что сотрудник знает только английский язык или только немецкий язык. Для этого воспользуемся формулой для вычисления вероятности объединения независимых событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

P(A ∪ B) = 0.28 + 0.30 - 0.08 = 0.50.

Теперь найдем вероятность того, что сотрудник не знает ни английского, ни немецкого языка. Для этого вычтем вероятность P(A ∪ B) из 1 (так как вероятность объединения всех событий должна равняться 1): P(не(A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.50 = 0.50.

Наконец, нам нужно найти вероятность того, что сотрудник владеет хотя бы одним языком. Для этого вычтем вероятность того, что он не знает иностранных языков из 1: P(хотя бы один язык) = 1 - P(не(A ∪ B)) = 1 - 0.50 = 0.50.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы владеет хотя бы одним языком, составляет 0.50 или 50%.

Данный ответ основывается на вычислении вероятностей с использованием формулы для объединения событий и свойств теории вероятностей. Школьнику должно быть понятно каждое действие и формула, использованная для решения этой задачи.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы.