Какова вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров? Ответ: 0,8414.
Magnit
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о нормальном распределении и таблицах стандартного нормального распределения.
Мы знаем, что разница между измеренным и истинным значением имеет нормальное распределение. Для упрощения задачи, предположим, что это распределение является нормальным со средним значением равным 0 метров и стандартным отклонением равным 15 метров.
Вопрос задачи формулируется как "какова вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров". Мы можем сформулировать это как "какова вероятность того, что значение измерения будет находиться в интервале от -15 метров до 15 метров".
Таким образом, нам нужно вычислить площадь под кривой нормального распределения в этом интервале. Для этого мы можем использовать стандартную нормальную таблицу.
Из таблицы стандартного нормального распределения мы можем найти значение для \(Z = \frac{15}{15} = 1\), где 15 - это разница между измеренным и истинным значением, а 15 - это стандартное отклонение.
Значение в таблице соответствует площади под кривой до заданного значения Z. В данном случае, соответствующее значение в таблице равно 0,8414.
Таким образом, вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров, составляет 0,8414 или 84,14%.
Мы знаем, что разница между измеренным и истинным значением имеет нормальное распределение. Для упрощения задачи, предположим, что это распределение является нормальным со средним значением равным 0 метров и стандартным отклонением равным 15 метров.
Вопрос задачи формулируется как "какова вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров". Мы можем сформулировать это как "какова вероятность того, что значение измерения будет находиться в интервале от -15 метров до 15 метров".
Таким образом, нам нужно вычислить площадь под кривой нормального распределения в этом интервале. Для этого мы можем использовать стандартную нормальную таблицу.
Из таблицы стандартного нормального распределения мы можем найти значение для \(Z = \frac{15}{15} = 1\), где 15 - это разница между измеренным и истинным значением, а 15 - это стандартное отклонение.
Значение в таблице соответствует площади под кривой до заданного значения Z. В данном случае, соответствующее значение в таблице равно 0,8414.
Таким образом, вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров, составляет 0,8414 или 84,14%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
