Какова вероятность того, что после удаления одной случайной карты из корзины с 25 картами с числами, на карте будет

Хорошо, для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и знания о простых числах. Давайте разберемся пошагово.

1. Нам дана корзина с 25 картами с числами.
2. Чтобы определить вероятность того, что после удаления одной случайной карты на ней окажется простое число, нам необходимо знать сколько простых чисел есть среди этих 25 карт.
3. Чтобы найти количество простых чисел среди 25 карт, просмотрим все числа от 1 до 25 и проверим каждое число на простоту.
4. Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя, то есть у которого нет других делителей.
5. Из чисел от 1 до 25, простыми будут числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Итак, у нас есть 9 простых чисел среди 25 карт.
6. Всего у нас 25 карт, и после удаления одной из них у нас останется 24 карты.
7. После удаления одной случайной карты мы будем иметь одну из оставшихся 24 карт в руках.
8. Таким образом, вероятность того, что после удаления одной случайной карты останется простое число, будет равна количеству простых чисел среди оставшихся 24 карт, деленное на общее количество карт.
9. Вероятность можно выразить следующей формулой: \(\frac{{\text{{количество простых чисел среди оставшихся карт}}}}{{\text{{общее количество карт}}}}\).
10. В нашем случае количество простых чисел среди оставшихся 24 карт равно 8 (поскольку у нас уже удалена одна карта с простым числом), и общее количество карт равно 24.
11. Подставляя значения в формулу, мы получим: \(\frac{8}{24}\).
12. Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{1}{3}\).
13. Итак, вероятность того, что после удаления одной случайной карты на ней окажется простое число, равна \(\frac{1}{3}\) или 33,3% (в процентах).

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам осознать, как мы пришли к этому ответу.