Какова вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках

Question

Математика: Какова вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30, учитывая, что в 6% случаев поезд задерживают?

Белочка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно наступление определенного события.

В данном случае нам нужно найти вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30. Мы знаем, что в 6% случаев поезд задерживают. Поэтому вероятность того, что поезд будет задержан на одной остановке, составляет 6% или \(\frac{6}{100}\) или \(\frac{3}{50}\).

Теперь мы можем использовать понятие независимости событий, чтобы найти вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках. Поскольку эти события (задержка на остановках) независимы друг от друга, мы можем перемножить вероятности каждого события.

Таким образом, вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30, равна
\(\left(\frac{3}{50}\right)^3\) или \(\frac{27}{125000}\).

Таким образом, вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30, составляет \(\frac{27}{125000}\) или около 0.000216 или около 0.0216%.

Мы использовали формулу вероятности для независимых событий и учитывали данную вероятность удержания на каждой остановке. Ответ понятен школьнику и детально объяснен.

Какова вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30, учитывая, что в 6% случаев поезд задерживают?

Белочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!