Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартной, учитывая

Question

Математика: Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартной, учитывая, что 20% всех деталей поступает с первого станка, 80% - с второго, и из деталей первого станка 75% стандартные

Таинственный_Лепрекон_3215 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно узнать вероятность того, что нау́дачу взятая деталь будет стандартной. Для этого мы будем использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие A - деталь поступила с первого станка, а событие B - деталь является стандартной. Нам известны следующие данные:
- Вероятность того, что деталь поступила с первого станка: P(A) = 20% = 0.2
- Вероятность того, что деталь поступила со второго станка: P(не A) = 80% = 0.8
- Вероятность того, что деталь с первого станка является стандартной: P(B|A) = 75% = 0.75
- Вероятность того, что деталь со второго станка является стандартной: P(B|не A) = 85% = 0.85

Тогда мы можем вычислить вероятность того, что нау́дачу взятая деталь будет стандартной, используя формулу условной вероятности:

\[P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(не A) \cdot P(B|не A)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[P(B) = 0.2 \cdot 0.75 + 0.8 \cdot 0.85\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[P(B) = 0.15 + 0.68\]

\[P(B) = 0.83\]

Таким образом, вероятность того, что нау́дачу взятая деталь будет стандартной, составляет 0.83 или 83%.

Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартной, учитывая, что 20% всех деталей поступает

Таинственный_Лепрекон_3215

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!