Какова вероятность того, что на синей игральной кости выпадет число 3, а на красной игральной кости выпадет число, если

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность события, при котором на синей игральной кости выпадет число 3, и одновременно на красной игральной кости выпадет число.

Предположим, что обе игральные кости являются справедливыми и имеют по шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Таким образом, каждая грань может выпасть с равной вероятностью.

Для начала, найдем вероятность выпадения числа 3 на синей игральной кости. Поскольку у нас 6 граней на кости, и только одна из них имеет номер 3, вероятность выпадения числа 3 равна \(\frac{1}{6}\).

Затем, найдем вероятность выпадения числа на красной игральной кости. Так как у нас также 6 граней на игральной кости, вероятность выпадения числа равна \(\frac{1}{6}\).

Для определения вероятности одновременного выпадения чисел 3 на синей и красной костях, мы должны перемножить вероятности каждого события. Таким образом, вероятность их совместного выпадения будет равна \(\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}\).

Таким образом, вероятность того, что на синей игральной кости выпадет число 3, а на красной игральной кости выпадет число, составляет \(\frac{1}{36}\).

Обоснование:
Мы использовали предположение о том, что обе игральные кости являются справедливыми (т.е. каждая грань имеет одинаковую вероятность выпасть), чтобы определить вероятность выпадения чисел на каждой кости. Затем мы использовали правило перемножения вероятностей для определения вероятности совместного выпадения чисел на обеих костях.