Какова площадь участка прямоугольной формы, который находится рядом с домом длиной 10 метров и окружен изгородью длиной

Чтобы найти площадь участка прямоугольной формы, нужно знать его длину и ширину. В данной задаче у нас есть только одно измерение - длина дома, а именно 10 метров. Чтобы найти второе измерение, нам необходимо использовать информацию о периметре участка.

Периметр - это сумма длин всех сторон прямоугольника. В данной задаче, периметр равен длине изгороди, то есть 130 метров. Найдем второе измерение участка.

Если стороны прямоугольника обозначить как длина и ширина, то периметр можно выразить следующим образом:

\(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\)

Подставим известные значения в данную формулу:

\(130 = 2 \times (10 + \text{ширина})\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(130 = 20 + 2 \times \text{ширина}\)

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

\(130 - 20 = 2 \times \text{ширина}\)

\(110 = 2 \times \text{ширина}\)

Разделим обе стороны на 2:

\(\frac{110}{2} = \text{ширина}\)

\(55 = \text{ширина}\)

Теперь, когда у нас есть и длина (10 метров) и ширина (55 метров), мы можем найти площадь прямоугольного участка. Площадь вычисляется по формуле:

\(S = \text{длина} \times \text{ширина}\)

Подставим известные значения:

\(S = 10 \times 55\)

Умножим числа:

\(S = 550\) (квадратных метров)

Таким образом, площадь участка прямоугольной формы, окруженного изгородью длиной 130 метров и рядом с домом длиной 10 метров, равна 550 квадратных метров.