Какова вероятность того, что на двух из трех игральных кубиков выпадет сумма очков, являющаяся четным числом

Для решения этой задачи воспользуемся методом подсчёта благоприятных исходов.

Пусть у нас есть три игральных кубика. Для определения вероятности выпадения суммы очков, являющейся четным числом, на двух из трех кубиков, и выпадения четырех очков на третьем кубике, необходимо выяснить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

Количество возможных исходов можно найти, зная, что каждый кубик имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество возможных исходов для трех кубиков будет равно \(6 \times 6 \times 6 = 216\) исходам.

Теперь рассмотрим благоприятные исходы. Чтобы на двух из трех кубиков выпала сумма очков, являющаяся четным числом, есть два возможных варианта:

1) Сумма на двух кубиках равна 2, 4 или 6, а на третьем кубике выпало число 4. В этом случае будут благоприятными следующие варианты:
- (2, 2, 4)
- (4, 2, 4)
- (6, 2, 4)

2) Сумма на двух кубиках равна 8, 10 или 12, а на третьем кубике выпало число 4. В этом случае будут благоприятными следующие варианты:
- (2, 6, 4)
- (4, 6, 4)
- (6, 6, 4)

Таким образом, всего у нас есть 6 благоприятных исходов.

Подставив значения в формулу для вероятности \(P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}\), где \(n(A)\) - количество благоприятных исходов, а \(n(S)\) - общее количество возможных исходов, мы получим:
\[P = \frac{6}{216} \approx 0.028\] или \(2.8\%.\)

Итак, вероятность того, что на двух из трех игральных кубиков выпадет сумма очков, являющаяся четным числом, а на третьем кубике выпадет четыре очка, составляет примерно \(2.8\%.\)