Какова вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде из 10 команд, в каждой по 5 человек, из группы

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде из 10 команд.

Всего в группе изначально состоящей из 50 человек есть 2 способа выбрать Мишу и Петю для команды: либо Мишу и Петю выбирают в одну команду, либо в разные команды.

Рассмотрим первый случай:
1) Выбираем Мишу в одну из команд. Вероятность выбрать Мишу равна \( \frac{1}{50} \).
2) Выбираем Петю вместе с Мишей в эту же команду. Вероятность выбрать Петю из оставшихся 49 человек равна \( \frac{1}{49} \).

Таким образом, вероятность выбрать Мишу и Петю в одну команду равна:
\[ \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{49} = \frac{1}{2450} \]

Рассмотрим теперь второй случай:
1) Выбираем Мишу в одну из команд. Вероятность выбрать Мишу равна \( \frac{1}{50} \).
2) Выбираем Петю в одну из оставшихся 4 команд. Вероятность выбрать Петю равна \( \frac{4}{49} \), так как у нас осталось 49 человек, но уже только 4 команды, в которые мы можем выбрать Петю.

Таким образом, вероятность выбрать Мишу и Петю в разные команды равна:
\[ \frac{1}{50} \cdot \frac{4}{49} = \frac{4}{2450} \]

Теперь сложим вероятности из первого и второго случая, чтобы определить общую вероятность выбора Миши и Пети в одну команду:
\[ \frac{1}{2450} + \frac{4}{2450} = \frac{5}{2450} \]

Таким образом, вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде, равна \( \frac{5}{2450} \).

Ответ: \(\frac{5}{2450}\) или, упростив дробь, округлив до десятых, 0.0.2.