Сколько задач, учитель может задать на дом, чтобы гарантированно кто-то получил

Question

Математика: Сколько задач, учитель может задать на дом, чтобы гарантированно кто-то получил двойку в классе с 40 учениками?

Даниил · Accepted Answer

Чтобы гарантированно кто-то получил двойку в классе с 40 учениками, нам нужно подобрать количество задач так, чтобы никто не справился с ними на оценку "хорошо" (четвёрку или пятерку).

Предположим, что минимальное количество задач для получения оценки "хорошо" - это 20. В этом случае, нужно, чтобы каждый ученик сделал 19 или менее задач.

Таким образом, количество задач, которые нужно задать на дом, чтобы гарантированно кто-то получил двойку, составляет 40 * 19 = 760 задач.

Обоснование: Если каждый ученик сделает 19 или менее задач, то будет как минимум один ученик, который не справится с этим количеством и получит двойку. Таким образом, нужно, чтобы каждый сделал не больше 19 задач. Умножение 40 (количество учеников) на 19 (максимальное количество задач для получения оценки "хорошо") даст нам минимальное количество задач, необходимое для этого.

Сколько задач, учитель может задать на дом, чтобы гарантированно кто-то получил двойку в классе с 40 учениками?

Даниил

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!