Какова вероятность того, что из вазочки, в которой находятся 12 конфет Центр державы и 4 конфеты Новосибирск , Даша

Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала определить общее количество способов вытаскивания 5 конфет из вазочки. Затем мы должны определить количество способов выбрать 2 конфеты "Новосибирск" из 4 имеющихся. И, наконец, мы разделим количество способов выбрать 2 конфеты "Новосибирск" на общее количество способов выбрать 5 конфет, чтобы получить искомую вероятность.

Давайте распишем все пошагово.

Шаг 1: Определение общего количества способов выбрать 5 конфет из вазочки, содержащей 12 конфет "Центр державы" и 4 конфеты "Новосибирск".

Для этого мы можем использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать 5 конфет из 16 представляется формулой сочетаний:
$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{5})$$

Шаг 2: Определение количества способов выбрать 2 конфеты "Новосибирск" из 4.

Для этого мы также используем комбинаторику. Количество способов выбрать 2 конфеты "Новосибирск" из 4 представляется формулой сочетаний:
$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})$$

Шаг 3: Расчет искомой вероятности.

Искомая вероятность будет равна количеству способов выбрать 2 конфеты "Новосибирск" (полученному на шаге 2) разделенному на общее количество способов выбрать 5 конфет (полученному на шаге 1). Таким образом, искомая вероятность может быть выражена следующей формулой:
$$\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})}{(\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{5})}$$

Остается только вычислить эту вероятность:

$$\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})}{(\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{5})}=\frac{\frac{4!}{2!\cdot (4-2)!}}{\frac{16!}{5!\cdot (16-5)!}}=\frac{6}{4368}\approx 0.00137$$

Таким образом, вероятность того, что среди 5 вытащенных конфет будет ровно 2 конфеты "Новосибирск", составляет около 0.00137 или около 0.137%.