Какова вероятность того, что из шести станков, хотя бы один потребует регулировки, если в среднем 10 процентов станков

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие вероятности и применить простые математические операции.

Пусть вероятность того, что конкретный станок потребует регулировки, равна 0.1 (или 10%). Тогда вероятность того, что конкретный станок не потребует регулировки, будет равна 1 - 0.1 = 0.9 (или 90%).

Так как каждый станок работает независимо от других, мы можем рассматривать их работу как независимые события. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок потребует регулировки, мы можем воспользоваться противоположным событием - вероятностью того, что ни один станок не потребует регулировки.

Теперь давайте рассмотрим решение задачи пошагово:

Шаг 1: Найдем вероятность того, что один конкретный станок не потребует регулировки. Как мы уже установили, она равна 0.9.

Шаг 2: Найдем вероятность того, что все шесть станков не потребуют регулировки. Поскольку каждый станок работает независимо, мы можем умножить вероятности того, что каждый станок не потребует регулировки: 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.531441.

Шаг 3: Теперь мы можем найти вероятность противоположного события - вероятность того, что хотя бы один станок потребует регулировки. Обозначим эту вероятность как Р.

P = 1 - вероятность того, что ни один станок не потребует регулировки = 1 - 0.531441 = 0.468559.

Ответ: Вероятность того, что из шести станков хотя бы один потребует регулировки, составляет 0.468559 (или около 46.86%).