Какова вероятность того, что из 400 студентов менее 180 успешно выполнят

Question

Математика: Какова вероятность того, что из 400 студентов менее 180 успешно выполнят аудиторную работу по теории вероятности?

Misticheskiy_Podvizhnik_8333 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность успешного выполнения работы для одного студента равна \( p \), а вероятность неуспешного выполнения работы равна \( q = 1-p \).

Для каждого студента, вероятность успешного выполнения или неуспешного выполнения работы является независимыми событиями.

Поэтому мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности успешного выполнения работы для заданного количества студентов.

Чтобы найти вероятность того, что из 400 студентов менее 180 успешно выполнат работу, мы можем просуммировать вероятности для каждого количества успешно выполненных работ от 0 до 179 студентов.

По формуле биномиального распределения, вероятность \( P \) успеха \( k \) раз из \( n \) независимых испытаний с вероятностью успеха \( p \) равна:

\[ P(X=k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{(n-k)} \]

где \( C(n, k) \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \), \( p \) - вероятность успеха, \( q \) - вероятность неуспеха.

Таким образом, мы можем найти искомую вероятность:

\[ P(X<180) = \sum_{k=0}^{179} C(400, k) \cdot p^k \cdot q^{(400-k)} \]

Now let"s calculate the probability using the formula above.

Какова вероятность того, что из 400 студентов менее 180 успешно выполнят аудиторную работу по теории вероятности?

Misticheskiy_Podvizhnik_8333

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!