Какова вероятность того, что из 200 изделий не более двух будут разбитыми, если

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что из 200 изделий не более двух будут разбитыми, если вероятность разбития одного изделия при сортировке составляет 0.005?

Pingvin · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Дано: Вероятность разбития одного изделия при сортировке равна 0.005. Вам необходимо найти вероятность того, что из 200 изделий не более двух будут разбитыми. Решение: Для решения этой задачи используем биномиальное распределение. Пусть X - число разбитых изделий при сортировке из 200. Вероятность разбить одно изделие при сортировке равна 0.005, значит вероятность того, что оно уцелеет, равна 1 - 0.005 = 0.995. По формуле биномиального распределения, вероятность того, что будет ровно k разбитых изделий из n, равна: [ P(X = k) = C_n^k cdot p^k cdot (1 - p)^{n - k} ] где C - символ n по k является числом сочетаний. Для нашей задачи, n = 200 и p = 0.005. Мы хотим найти вероятность того, что не будет более двух разбитых изделий, то есть хотим найти вероятность P(X ≤ 2). [ P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) ] Вычислим каждое слагаемое: [ P(X = 0) = C_{200}^0 cdot (0.005)^0 cdot (1 - 0.005)^{200 - 0} ] [ P(X = 1) = C_{200}^1 cdot (0.005)^1

Какова вероятность того, что из 200 изделий не более двух будут разбитыми, если вероятность разбития одного изделия

Pingvin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!