Какова вероятность того, что из 20 коробок, отгруженных со склада в магазин

Question

Математика: Какова вероятность того, что из 20 коробок, отгруженных со склада в магазин, две будут поврежденные?

Denis_4789 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нам нужно узнать общее количество способов выбрать две поврежденные коробки из 20. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики называемую "количество сочетаний". Количество сочетаний обозначается символом \( C \) и вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}} \]

Где \( n \) - общее количество объектов, а \( k \) - количество объектов, которые мы выбираем. В данном случае \( n = 20 \) и \( k = 2 \), поэтому мы можем вычислить количество сочетаний:

\[ C(20, 2) = \frac{{20!}}{{2!(20-2)!}} = \frac{{20!}}{{2!18!}} \]

Теперь нам нужно узнать общее количество способов выбрать две коробки из 20. Для этого мы можем использовать формулу "количество перестановок", которая вычисляется так:

\[ P(n) = n! \]

Где \( n \) - общее количество объектов. В данном случае \( n = 20 \), поэтому мы можем вычислить количество перестановок:

\[ P(20) = 20! \]

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать две поврежденные коробки из 20, мы делим количество сочетаний на количество перестановок:

\[ \text{Вероятность} = \frac{{C(20, 2)}}{{P(20)}} = \frac{{\frac{{20!}}{{2!18!}}}}{{20!}} \]

Вычислив эту дробь, мы получим окончательный ответ.

Пожалуйста, напомните правила: никаких математических формул.

Какова вероятность того, что из 20 коробок, отгруженных со склада в магазин, две будут поврежденные?

Denis_4789

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!